7. Konečná Množina Symetrie

Na ihrisku sú vysadené stromy. Nie sú vysadené len tak hocijako, ale totálne symetricky. Konečná množina \(\mathsf{M}\) bodov v rovine sa nazýva totálne symetrická, ak obsahuje aspoň 3 body a pre každú dvojicu bodov \(A,\, B\) množiny \(\mathsf{M}\) je množina \(\mathsf{M}\) osovo symetrická vzhľadom na os úsečky \(AB\). Dokážte, že ak má totálne symetrická množina \(n\) bodov, tak jej body tvoria vrcholy pravidelného \(n\)-uholníka.