Crazy Monsters Circus vlastní \(n\) zvieratiek. Predvádzajú s nimi akrobatické kúsky na červenom a modrom podstavci, na ktoré sa zvieratká stavajú do rôznych pozícií. Jedna pozícia vyzerá nasledovne: Všetky zvieratká sú rozdelené na dve skupiny. Jedna skupina tvorí vežu na červenom podstavci, druhá na modrom podstavci. Žiadne zvieratko neostane mimo. Veža z \(k\) zvieratiek vyzerá tak, že prvé zvieratko stojí na podstavci, druhé stojí na prvom zvieratku, tretie na druhom a tak ďalej až \(k\)-te zvieratko stojí na \((k-1)\)-vom zvieratku. V závislosti od kladného celého čísla \(n\) určte, koľko rôznych pozícií môžu zvieratká zaujať.
Pozície, ktoré sa líšia usporiadaním zvieratiek na podstavcoch, pokladáme za rôzne. Pre lepšiu názornosť na obrázku nižšie uvádzame zopár (nie nutne všetky) pozícií pre \(3\) zvieratká. Všimnite si, že všetky pozície sú rôzne.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.