8. Konzervovaný Mokrý Spotrebič

Slavo našiel v potoku starý televízor zapadnutý prachom. Všimol si, že do prachu na obrazovke sa dobre kreslí, tak si ihneď začal kresliť.

Na stranách \(AB\), \(AC\) trojuholníka \(ABC\) (\(|AB| \ne |AC|\)) ležia body \(D\), \(E\) tak, že \(|BD| = |CE|\). Druhý priesečník kružníc opísaných trojuholníkom \(ABC\) a \(ADE\) označme \(X\). Druhý priesečník kružníc opísaných trojuholníkom \(ABE\) a \(ACD\) označme \(Y\). Dokážte, že \(|\sphericalangle XAY| = 90^\circ\).