Knieža Mariánosz v deň rytierskeho turnaja po prvý raz v živote zočil kráľovninu nebeskú krásu zosobnenú v jej prenádhernom zlatom trojuholníku a hneď po turnaji sa rozhodol, že musí mať rovnaký. Veď musí byť najkrajší v okolí. Žiaľ, u kováča si neprečítal všeobecné obchodné podmienky a keď prišiel domov, zistil, že na čele nemá zlatý, ale bronzový trojuholník \(ABC\).
Na strane \(AB\) trojuholníka \(ABC\) sú dané body \(D\) a \(E\) tak, že platí \(|AD|=|DE|=|EB|\) a body \(A\), \(D\), \(E\), \(B\) ležia na priamke v tomto poradí. Rovnobežka so stranou \(AC\), ktorá prechádza bodom \(D\) pretína stranu \(BC\) v bode \(F\). Ďalej nech \(M\) je stred strany \(BC\). Priamka \(EM\) pretína priamku \(AC\) v bode \(P\). Dokážte, že priamka \(AF\) prechádza stredom úsečky \(BP\).
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.