Keď sa Krtkovi podarilo vyhrať nad starčekom, starčeka to natoľko napajedilo, že začal úbohého Krtka naháňať po trhovisku. Našťastie sa pred Krtkom zjavil portál a on celý natešený doň skočil, bez toho, aby vedel, kam ho prenesie. Portál Krtka vypľul na Artušov okrúhly stôl. Zaskočený Artuš sa hneď dovtípil, že Krtko nebude miestny a rozhodol sa, že si Krtka nechá ako svojho tajného poradcu. Zavrel ho preto do kumbálu na metly a začal sa radiť so svojimi rytiermi, ako s Krtkom naložia. Krtkovi tam bolo už dlho a aj sa poriadne nudil. Tak si sadol do vedra a zapozeral sa na stenu oproti.
Tu si všimol, že stena sa skladá z kachličiek v tvare šesťuholníkov uložených v \(2\) riadkoch po \(n\) kachličiek, ako na obrázku. Krtko položil prst na kachličku vľavo dole. V každom kroku posunie prst na susednú kachličku, ktorá je od nej vpravo hore, vpravo, alebo vpravo dole. Koľko je rôznych kachličiek, na ktorých môže mať Krtko prst po presne \(n\) krokoch? Na obrázku nižšie sú nakreslené kachličky pre prípad \(n=4\), na sivej kachličke Krtko začína a modrou je vyznačená jedna možná cesta.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.