2. Kúpim Matematické Sústredenie $\left(\kappa \le 2\right)$

Rád by som sa stretával s rôznymi matematickými úkazmi. Preto sa chcem zúčastniť matematického sústredenia. Zúčastniť sa však môžem len celej časti.

Nech \(a,b,c\) sú nezáporné reálne čísla. Ukážte, že \[a+b+c-\left\lfloor a+b \right\rfloor-\left\lfloor a+b+c-\left\lfloor a+b \right\rfloor\right\rfloor=a+b+c-\left\lfloor b+c \right\rfloor-\left\lfloor a +b+c-\left\lfloor b+c \right\rfloor \right\rfloor.\]

Poznámka. Označenie \(\lfloor x\rfloor\), slovne aj (dolná) celá časť čísla \(x\), označuje najväčšie celé číslo neprevyšujúce \(x\).