6. Kaja Môže Skartovať

Kaju už ale nudí stáť na mieste. Začala teda tlačiť všetkých vedúcich smerom vybratým Marekovou vysnívanou kockou.

Kaja tlačila vedúcich po kružnici \(k\) s priemerom \(AB\). Ďalej je na \(k\) daná tetiva \(PQ\) so stredom \(R\). Nech \(S\), \(T\) sú päty kolmíc na \(AB\) postupne z \(P\), \(Q\). Predpokladajme, že body \(R\), \(S\), \(T\) sú rôzne a neležia na jednej priamke. Dokážte, že trojuholník \(RST\) je rovnostranný práve vtedy, keď \(2\cdot |PQ| = |AB|\).